数理奇门的基础知识 数理经济学经典教材推荐：从入门到精通
数理奇门的基础知识 数理经济学经典教材推荐：从入门到精通
什么是数理经济学？
经济学的三个高点：高级微观经济学、高级宏观经济学和高级计量经济学。而高级微观经济学+高级宏观经济学=数理经济学。
什么是高等数理经济学？
答案：基于测度论、泛函分析和拓扑学的高级微观经济学和高级宏观经济学。
建议在本科阶段完成新手村和青铜。银适合在硕士水平完成。 Gold 适合在博士阶段完成。
我喜欢圣斗士星矢和一拳超人。 emmm 难度等级开玩笑吧！
玩⭐是我认为不能跳过的主线。
[新手村]（狼）
新手村永远是和平的，所有的教材都非常平易近人。
⭐萨缪尔森的《经济学》：一本经典的经济学书籍，必读。没有比这更好的介绍材料了。
曼昆的《经济学原理》：也是入门经济学的经典经典，我就不多解释了。
注：入门级教材越多数理奇门的基础知识 数理经济学经典教材推荐：从入门到精通，越深入、简洁，越能体现作者的功力。经济学基础为零的人不要跳过这个阶段，尤其是萨缪尔森的书！
【青铜】（虎）
所有经济学专业本科生都应具备的专业素质
⭐Hal-《微观经济学的现代视角》：这本书的名气不需要我做太多评论。在我看来，它是世界上最标准的本科微观经济学教材。特别提醒：全书，包括附录，都应该理解+掌握！哈尔瓦里安对微观经济学和数学有着深厚的了解，他的书将陪伴我们从青铜到黄金……不，到上帝！他的书通俗易懂，深刻深刻，每一章都短小精悍，读起来还不够。
⭐的《宏观经济学》：同上，是一本正统的教科书，各个学派的评价和描述还算中肯。这本书的影响不需要我过多评论。在我看来，它是世界上最标准的本科宏观经济学教材。
⭐伍德里奇的《计量经济学导论》：其实我在入门和青铜阶段推荐的大部分书籍都是世界上最经典、最权威的教科书。尤其是在经济学的三大支柱：微观、宏观、计量方面，打好基础尤为重要。在我看来，伍德里奇的书是最好的计量学入门书。另外，不要以为数理经济学家不需要计量经济学——这是一个非常危险的想法！
⭐蒋忠义《数理经济学的基本方法》：终于进入数理经济学的话题了。本书是最经典、最权威的数理经济学入门级教材，其中最优化理论、微分方程、差分方程的讲解为精髓。这本书对于培养数学推导的经济直觉非常有帮助！
【银】（鬼）
经济学硕士标准（BOSS除外）
姜殿春的《高级微观经济学》（2006）：我个人认为是国内最好的高级微观教科书。缺点是博弈论的介绍有点少，这可能与作者的日本教育背景。建议在学习了Hal-Van Rian的《现代微观经济学视角》和蒋忠义的《数理经济学的基本方法》之后再学习这本书会很好。
⭐Hal- 《微观经济学分析》：Hal- 《微观经济学的现代视角》的微积分版，基本原理在《现代微观经济学视角》中有详细阐述。微观经济分析的目的是改进我们的分析工具。
姜忠义的《动态优化基础》：《数理经济学基本方法》的后续。介绍研究高级宏观经济学的标准工具。最优控制的介绍非常容易理解，没有比这本书更好的了！
，“RBC 动态宏观经济模型 ABC 简介”：（随机）动态规划简介，这是研究高级宏观经济学的标准工具。包括方程的建立方法，-包络定理的使用，动态随机一般均衡模型+规划附录的建立。最简单易懂的动态编程教程！
⭐Romer 的高级宏观经济学：高级宏观经济学的标准入门教科书。使用的数学工具仅限于常微分方程和最优控制。建议在有曼昆的《宏观经济学》和蒋忠义的《动态优化基础》基础之后再学习这本书，效果很好。
⭐洪永淼高级计量经济学：这本书是我见过的最好的国产高级计量经济学教材。它在渐进分析的统一框架下处理所有主要的计量经济模型，这正是高级课程应该有的样子。对于数理经济学家来说数理奇门的基础知识 数理经济学经典教材推荐：从入门到精通，其中用到的数学并不先进，但却是值得认真研究和全面掌握的实证研究法宝。
问：数理经济学家不做理论吗？为什么要将计量经济学掌握到高级水平？
：您对使用自己推导出的动态规划方程（欧拉方程）和随机微分方程进行参数估计和实证研究不感兴趣吗？如何估计这些方程的参数？这些内容一般不会放在本科的《计量经济学》中。
BOSS：Dean Kolbe的《经济数学导论》——《炼狱》（高等数理经济学）的入口：鬼魂之巅。以下段落是对本书的自我推荐
这本书的作者发现他们的研究生无法阅读卢卡斯的“经济动力学的递归方法”（半神级），因为他们缺乏足够的数学准备。所以他们决定写一本书，为学生提供学习的桥梁。其起点相当于中国经济学本科水平。通过这座桥，你可以轻松到达卢卡斯的动态递归方法，步入高等数理经济学的殿堂。本书系统地介绍了经济学和计量经济学中使用的数学分析方法，填补了经济学本科生数学水平与当今经济研究所涉及的高等数学之间的空白。
我个人认为这本书的特别之处在于它介绍了数理经济学中超模这个重要但非常少见的概念，以及代数中的分析工具——格论。它的精彩之处在于引入了四个不动点定理： 不动点定理、 不动点定理、 不动点定理和 不动点定理。
这本书的全部强度（难度）是黄金，但中文版只翻译了一半。我自己没有时间阅读完整版。但是，仍然强烈推荐。
【金】（龙）（浅炼狱）
⭐ 的《微观经济学理论》：最标准的高级微观经济学教材。本书的精髓是竞争均衡理论。国内很少有教授能把“指数定理”解释清楚。
⭐萨金特的《递归宏观经济理论》：最标准的高级宏观经济学教材。结合 RBC 的“ABC 动态宏观经济模型简介”一起食用，可以让您处于黄金级别的顶端。
⭐'s of ：直接上第2卷。几乎可以说是最经典的基于高级概率论的金融数学教材。数理经济学博士应达到的随机数学水平。随机分析不仅对金融有用数理奇门的基础知识，而且对高级宏观经济学研究消费和投资建模也有用！投资面临的其实是一个随机最优控制问题。
汪泽克的《经济学中的拓扑方法》：这本书比较难。它涵盖了初等代数拓扑和初等微分拓扑的最基本的入门知识。作为研究一般均衡理论的经济学家，可以通过效用函数归根结底和一般均衡的微分法来实践一下。但这本书的缺点是数学和经济学没有紧密结合。
高善生数理经济学：这本书也是数理经济学的代表作。它为经济学中最重要的分析工具——优化理论提供了严格的数学分析（凸分析）框架。在这个阶段，主修数理经济学的经济学家应该彻底摆脱经验和直觉的数学演算。这种经验性和直观的数学演算广泛存在于姜殿春的《高级微观经济学》、姜中义的《动态优化基础》、乔治·麦坎德利斯的《RBC ABC 动态宏观经济模型介绍》、罗默高级宏观经济学中。
的《经济数学方法和模型》：如果你要挑战 Lucas 的《经济动力学的递归方法》（半神级），那么最好先阅读这本书，进行集值分析。比较清楚。这本书最大的优点是它用现代数学的语言来说明经济分析的工具。也是厦门大学林志远教授推荐的教材。
经过黄金修炼阶段，我们数理经济学家基本上可以和其他经济学家区分开来了。或者这一刻我们真的变成了数理经济学家。
【半神】（龙之上）（深渊炼狱）
BOSS：Brian 的《竞争均衡：理论与应用》：在拓扑学框架内将一般均衡理论和博弈论有机结合的“经济学中文图书馆”之一。综合介绍了一般均衡分析的各种模型。 King - 等级。
⭐FINAL BOSS：Nancy 、 Lucas、 “经济动态的递归方法”：简称 SLP。这位半神铺路已久。它是萨金特“递归宏观经济理论”的演进升级版。它完全基于集值分析、测度论和泛函分析框架下的随机动态规划理论。主线故事的最终boss。这本书是关于原则的，而萨金特的书是关于应用的。可以说这本书是对我们之前所学的所有知识的综合应用。
难度极高，龙之巅，近神！一拳超人的波罗斯！命运中的英雄王吉尔伽美什！
这本书当时让我大吃一惊，但是当你阅读它时，你会发现回到萨金特的递归宏观经济理论感觉就像在完成大学数学后回到中学数学一样。您可以阅读近 90% 的顶级数理经济学论文。
温馨提示：建议在掌握了Dean Kolbe的《经济数学导论》、的《递归宏观经济理论》、的《经济数学方法与模型》后挑战！
关于这个最终Boss（策略？）的解释，我写了一个粗略的版本数理奇门的基础知识，参考专栏：
看完这篇，基本上可以说节目结束了，一些顶级的数理经济学文章都在这个级别。
完成鲜花！ ！ ！ ！
演员表
剧中的主要演员：
优化理论概率动力系统
主演：
随机过程的函数分析测度理论
友好客串：
点集拓扑集值分析
完成了吗？
……
……
……
……
还没有结束！
片尾曲后的彩蛋才是真神！
【神】（炼狱核心）
EXTRA BOSS：数理经济学手册数理奇门的基础知识，由 Arrow 编辑。这本书是数理经济学界的至高神。明确：没有更高的！难度高于主线最终Boss：卢卡斯的《经济动力学的递归方法》。冥王，数理经济界的黑道之王，《命运》中的开悟者！ 《一拳超人》中的光头神！
肯尼斯·阿罗原是数理经济学派的代表，诺贝尔奖获得者。他的许多论文已成为一般均衡理论、技术创新经济学和福利经济学的基准模型。
这本手册涵盖了高级数理经济学的各个方面。包括优化、随机过程和随机微分方程，以及控制和滤波的积分理论，以及集值映射。但最精彩的部分是“动态系统”（Hal-）和“总体分析”（Smel）两章。在这里，您可以深刻体会到差分拓扑的威力。在许多困扰经济学家近一个世纪的均衡问题之后，利用微分拓扑学中的萨德定理、横断性理论、向量丛管状邻域定理、同伦提升定理、庞加莱-霍普夫定理在映射度理论中得到了准确、简洁、精美的描绘，这些武器主要用于解决以下经济均衡问题：
存在性、唯一性（或平衡点的数量）、稳定性（局部稳定性、全局稳定性、极限环的轨道稳定性）、福利经济学（帕累托最优）、平衡流形状的性质（突变和分岔、属） .
“看不见的手”在数学上被抽象为微分流形上的动力系统，在这个抽象的弯曲空间中处理高维、非线性动力系统的全局分析（数学上称为大尺度分析），只有方法依赖于差分拓扑。 Mas- (), The of : A 这本书是这方面对《数理经济学手册》的最佳补充。本书的数学附录包含微分拓扑的内容，包括横断定理、映射度和不动点定理、欧拉特征和-Hopf定理，但不适合初次学习。
来吧，让我带你看看这个世界
温馨提示：建议你在高级微观经济学和高级宏观经济学方面有扎实的基础，并且在挑战上帝之前已经在数学系研究生阶段学习过分析和拓扑学！
弑神武器：如果你想掌握《数理经济学手册》（包括The of : A ），你需要前往另一个世界——数学系来获得这些武器。这些书我都一本一本看完了，按照难易度降序排列。
1.R.Clack《动力系统导论》（张华数学翻译系列，强烈推荐）
2.流形上的微积分
3.《微分视角下的拓扑》、《微分拓扑》（强烈推荐）
4.张功庆《泛函分析》（主要是线性泛函分析）
5.P.Lax《 》（主要是线性泛函分析，强烈推荐）
6.代数拓扑，张共青变分（主要是非线性泛函分析）
7.差分拓扑
这些武器的获得方法：玩转数学系硕士的副本。
【剧终】