拆项补项法 2019年暑假补习班北师大版七年级数学下册第一章整式
2019年暑假补习班北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除课外辅导拓展补讲内容导学案（补讲内容：1/2公式、主元法、添项拆项法）（1） 知识梳理配方法的题型：一、基本题型1．求最值； 2．求中间项（参数）．二、进阶方法 1．1/2公式； 2．主元法； 3．拆添项． （二）例题精讲1、1/2公式法（1）已知拆项补项法 2019年暑假补习班北师大版七年级数学下册第一章整式，且，则．（2）已知，则．（1）由，可得，则.．（2）由，可得，则．（1）已知，，，求的值．（2）已知，，求的值．（1）∵，，，∴，，故（2）由可知拆项补项法，，故．设a、b、c是不全相等的任意实数，若，，，求证：x、y、z中至少有一个数的值大于0．证明：x、y、z相加得a、b、c不全相等，，、y、z中至少有一个数的值大于0．2、主元法（1）求的最小值，并写出取得最小值时x、y的取值．（2）求的最小值．（1），此时，．（2）选主元，把x当做主元，则原式∴当，时，原式有最小值10．（1）已知实数a、b满足，，求的值．（2）已知实数a、b、c满足，，求abc的值．（3）已知实数a、b、c满足，，求的值．（1）由题意知拆项补项法，代入后式得，即，，，，．（2）由题意知，代入后式整理得，即拆项补项法，即，，解得，，，．（3）由题知，代入式后整得，即，即，即，，解得，，，．3、添项拆项法若，求．∵，∴，即，亦即．∴，解得，，∴．（1）已知a、b、x、y满足，，求．（2）若a、b、c、d是整数，且，，求证：mn可表示成两个整数的平方和．（1）．（2）∵，，∴，∵a、b、c、d为整数，∴，是整数，故mn可以表示成两个整数的平方和． 已知正数a、b、c、d满足．求证：．∵，∴，即．∵，，，∴ （1） （2） （3）由（1）、（2）得，，代入（3）式得：，即，∴．（三）课后巩固复习作业1、（1）若，，，则．（2）已知，，求．（1）（2）∵，∴，则，由可得．2、（1）如果a，b，c是三边的长，且，则是( )A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定（2）若a，b，c为正数拆项补项法 2019年暑假补习班北师大版七年级数学下册第一章整式，且满足，那么